ミニ・くじテンダー（Mini Cactpot）は、FF14 のゴールドソーサーにあるスクラッチくじ形式のミニゲームです。 運だけのゲームに見えますが、実際には選び方によって平均収支がはっきり変わる、 期待値計算が効くゲームです。ここでは配当の構造と、なぜ特定のラインを狙うべきなのかを解説します。
3×3 の 9 マスに 1 〜 9 の数字が 1 個ずつランダムに配置され、
ゲーム開始時点で 1 マスだけが公開されています。
プレイヤーは残り 8 マスのうち 3 マスを選んで開き、
合計 4 マスが見えた状態で 8 本のライン（横 3・縦 3・斜め 2）から 1 本を選択します。
選んだライン上の 3 つの数字の合計値に応じて MGP が払い戻されます。
参加費は 1 回 10 MGP で、プレイできるのは 1 日 3 枚まで（毎日 0 時リセット）です。 回数が限られている以上、1 回あたりの期待値を上げる意味は大きくなります。
つまりプレイヤーの判断は 2 種類です。どのマスを開けるか（3 回）と、 最後にどのラインを選ぶか（1 回）。このツールはその両方について、 残っている数字の全組み合わせを列挙した上で厳密な期待値を計算し、最善手を提示します。
合計値の取りうる範囲は、最小が 1+2+3 = 6、最大が 7+8+9 = 24 の 19 通りです。 配当は次のようになっています。
| 合計 | 払戻 (MGP) | 合計 | 払戻 (MGP) |
|---|---|---|---|
| 6 | 10,000 | 16 | 72 |
| 7 | 36 | 17 | 180 |
| 8 | 720 | 18 | 119 |
| 9 | 360 | 19 | 36 |
| 10 | 80 | 20 | 306 |
| 11 | 252 | 21 | 1,080 |
| 12 | 108 | 22 | 144 |
| 13 | 72 | 23 | 1,800 |
| 14 | 54 | 24 | 3,600 |
| 15 | 180 |
配当額は「その合計値の出にくさ」でおおよそ決まっています。 1〜9 から異なる 3 つを選ぶ組み合わせは全部で 84 通りありますが、 それが合計値ごとにどう散らばるかを数えると次のようになります。
| 合計 | 組み合わせ数 | 払戻 (MGP) | 成立する組み合わせ |
|---|---|---|---|
| 6 | 1 | 10,000 | 1+2+3 |
| 7 | 1 | 36 | 1+2+4 |
| 8 | 2 | 720 | 1+2+5 / 1+3+4 |
| 9 | 3 | 360 | 1+2+6 ほか |
| 10 | 4 | 80 | 1+2+7 ほか |
| 11 | 5 | 252 | 1+2+8 ほか |
| 12 | 7 | 108 | 1+2+9 ほか |
| 13 | 7 | 72 | 1+3+9 ほか |
| 14 | 8 | 54 | 1+4+9 ほか |
| 15 | 8 | 180 | 1+5+9 ほか |
| 16 | 8 | 72 | 1+6+9 ほか |
| 17 | 7 | 180 | 1+7+9 ほか |
| 18 | 7 | 119 | 1+8+9 ほか |
| 19 | 5 | 36 | 2+8+9 ほか |
| 20 | 4 | 306 | 3+8+9 ほか |
| 21 | 3 | 1,080 | 4+8+9 ほか |
| 22 | 2 | 144 | 5+8+9 / 6+7+9 |
| 23 | 1 | 1,800 | 6+8+9 |
| 24 | 1 | 3,600 | 7+8+9 |
合計 6 と 24 と 23 と 7 は、いずれも成立する組み合わせが 1〜2 通りしかない最難関です。 ところが払戻を見ると 6 が 10,000 MGP、23 が 1,800 MGP なのに対して、7 はわずか 36 MGP。 出にくさは同じなのに、配当が 280 倍近く違います。
覚えておくと得をする点: 揃えるのが最も難しい部類なのに配当が最低クラス、 という割に合わない合計値が 7・19・16・13 です。 とくに 1+2+4 = 7 は「1 と 2 が並んでいるから 1+2+3 を狙いたくなる」場面で 引き当ててしまいやすい罠になっています。
「期待値」とは、そのラインを選んだときに平均していくら払い戻されるかです。 まだ開いていないマスがあるラインでも、残っている数字の入り方をすべて列挙すれば正確に計算できます。
上段に 1・2・3、中段左に 4 が見えている盤面を考えます。このとき中段（4 + 未公開 2 マス）の期待値は、 残っている数字 {5, 6, 7, 8, 9} から 2 つを選ぶ 10 通りをすべて足して 10 で割ることで求まります。
| 入る 2 数 | 合計 | 払戻 | 入る 2 数 | 合計 | 払戻 |
|---|---|---|---|---|---|
| 5, 6 | 11 | 252 | 6, 8 | 14 | 54 |
| 5, 7 | 12 | 108 | 6, 9 | 15 | 180 |
| 5, 8 | 13 | 72 | 7, 8 | 15 | 180 |
| 5, 9 | 14 | 54 | 7, 9 | 16 | 72 |
| 6, 7 | 13 | 72 | 8, 9 | 17 | 180 |
払戻の合計は 1,224 MGP。10 通りで割ると期待値は 122.4 MGP です。 一方この盤面では上段が 1+2+3 = 6 で確定しており、そちらは期待値 10,000 MGP。 比べるまでもなく上段を選ぶべき、という判断になります。
難しいのは最後のライン選択より、むしろ途中でどのマスを開けるかです。 同じ 3 マスを開けるのでも、情報が集まりやすい位置とそうでない位置があります。 このツールは「そのマスを開けた後、最適に打ち続けた場合の最終期待値」を 再帰的に計算して比較しています。中央のマスは 4 本のラインに関与するため 有力になりやすいですが、常に中央が正解というわけではありません。 すでに見えている数字によって答えは変わるので、盤面ごとに計算する必要があります。
ゲームと画面を行き来するのが面倒な場合は、「画面から自動入力」で ゲーム画面を共有すると盤面を自動で読み取ります。また「オーバーレイ」を使うと、 ゲーム画面の上に小窓として重ねて表示できます（どちらも Chrome / Edge のみ）。
いいえ。期待値は「同じ判断を何度も繰り返したときの平均」であって、1 回ごとの結果を保証するものではありません。 推奨に従っても最低配当を引くことはあります。逆に言えば、 回数を重ねるほど推奨に従った方が有利になるという性質のものです。
含まれていません。ツールが表示するのはラインを選んだときの獲得 MGPです。 実際の収支を知りたい場合は、ここから参加費 10 MGP を引いてください。
有効ではありません。10,000 MGP は魅力的ですが、成立する組み合わせは 84 通り中 1 通りだけです。 しかも狙いを外したときに落ちる先が 1+2+4 = 7（36 MGP）という最低クラスの配当なので、 平均するとかえって損をします。期待値は「最高配当を狙う」ことと同じではありません。
されません。計算はすべてブラウザ内で完結しており、盤面の情報も、 画面共有で取り込んだ映像もサーバーには一切送信していません。